Suma prosta równa całej przestrzeni

[Heniek1991]

Mam kłopot z takim zadankiem:
W przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{3,3}}\) dana jest podprzestrzeń liniowa
\(\displaystyle{ X = \left\{ A \in R ^{3,3} : A\left( \vec{e _{1} } + \vec{e_{2}} + \vec{e_{2}} \right) \right\}}\)

Określ dim X i znajdź bazę podprzestrzeni \(\displaystyle{ Y \subset R ^{3,3}}\) takiej, że \(\displaystyle{ X \oplus Y = R ^{3,3}}\)

Jakieś wskazówki