Obliczyć wartości oraz wektory własne macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
hubertwojtowicz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 269
Rejestracja: 29 wrz 2008, o 16:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa\Słupsk
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 32 razy

Obliczyć wartości oraz wektory własne macierzy

Post autor: hubertwojtowicz »

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\1&2&3\\1&2&3\end{array}\right]}\)
Otóż policzyłem z równanie charakterystycznego \(\displaystyle{ det[A-I \cdot s]=0}\) :
\(\displaystyle{ s=0}\) (dwukrotne) i \(\displaystyle{ s=6}\).
Mój problem polega na zapisie wektora własnego
\(\displaystyle{ V=\left\{ \left[\begin{array}{c}at+b\\ct+d\\et+f\end{array}\right] : (at+b)(ct+d)(et+f) \neq 0 \wedge a,b,c,d,e,f,t \in \Re \right\}}\)
dla wartości \(\displaystyle{ s=0}\) w sposób formalny.
Po podstawieniu s do równania macierzowego \(\displaystyle{ AV=SV}\)
otrzymuję:
\(\displaystyle{ t(a+2c+3e)+(b+2d+3f)=0t+0}\)
Jak zgrabnie poradzić sobie z parametrami. Czy musi być ich aż 4?
ODPOWIEDZ