Układ równań z parametrem

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Kameleon7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 1 gru 2010, o 21:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sarnów
Podziękował: 1 raz

Układ równań z parametrem

Post autor: Kameleon7 »

Hej,

Czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu? Zazwyczaj układy z parametrem robiłem porównując wyznaczniki... a tutaj w a) na początku macierz nie jest kwadratowa. Nie wiem czy mogę to poprzekształcać jakoś? Proszę o jakieś wskazówki do tych przykładów.

a) \(\displaystyle{ \begin{cases} ax+y=1 \\ x-y=a \\ x+y=1 \end{cases}}\)

b) \(\displaystyle{ \begin{cases} x+2y+3z=2a+2 \\ (a+1)x+(2a+2)y+(2a+6)z=16 \\ (a-1)x+(a+1)y+2az=8 \end{cases}}\)
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Układ równań z parametrem

Post autor: bartek118 »

W a) rozpatrz przypadek, gdy \(\displaystyle{ a=1}\) i przypadek, gdy \(\displaystyle{ a \neq 1}\).
W b) - wyznaczniki
Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Układ równań z parametrem

Post autor: alfgordon »

w a) możesz dołożyć kolumnę wyrazów wolnych i będziesz miał macierz kwadratową i wtedy liczysz wyznacznik
ODPOWIEDZ