przekształcenie liniowe

[asia1317]

wykaz ze przeksztalcenie liniowe \(\displaystyle{ F: K \to K^3}\) (\(\displaystyle{ K}\) jest ciałem) ma postać \(\displaystyle{ F(x,y,z)=ax+by+cz}\)

[Qń]

\(\displaystyle{ F: K \to K^3}\)

Chyba raczej \(\displaystyle{ F: K^3 \to K}\)

Wskazówka - z liniowości mamy:
\(\displaystyle{ f(x,y,z)= f(x\cdot (1,0,0)+y\cdot (0,1,0) +z\cdot (0,0,1))=\\ =
x\cdot f(1,0,0)+y\cdot f(0,1,0) +z\cdot f(0,0,1)}\)

Q.