Krótki dowód na identyczność

[maciej91]

Niech \(\displaystyle{ \varphi : R^{3} \rightarrow R^{2}}\) będzie zadane wzorem \(\displaystyle{ \varphi(x_{1},x_{2},x_{3})=(x_{1} -2x_{2} + x_{3}, x_{1} - x_{3})}\). Czy istnieją \(\displaystyle{ \phi_{1},\n \phi_{2} : R^{2} \rightarrow R^{3}}\) takie, że \(\displaystyle{ \varphi \circ \phi_{1} = id}\) i \(\displaystyle{ \phi_{2} \circ \varphi = id}\) ?