Macierze - zadania z teorii.

[Michal2121]

Bardzo proszę o pomoc z tymi zadankami. Przynajmniej o linki do podobnych lub wskazówki.

1. Macierz \(\displaystyle{ A \in M_{44}(R)}\)
a) Jeśli b jest sumą trzech kolumn macierzy \(\displaystyle{ A}\) i rząd \(\displaystyle{ r(A)=k, k=1,2,3,4}\), to z iloma parametrami ma rozwiązanie równania \(\displaystyle{ AX=b}\) ?
b) Czy jeśli równanie \(\displaystyle{ AX=b}\) ma dokładnie jedno rozwiązanie dla pewnego \(\displaystyle{ b \in R^{4}}\), to ma rozwiązanie dla wszystkich \(\displaystyle{ b \in R^{4}}\).
c) Czy jeśli równanie \(\displaystyle{ AX=b'}\) ma dokładnie jedno rozwiązaniedla pewnego \(\displaystyle{ b' \in R^{4}}\), to równanie \(\displaystyle{ A^{T}X=b'}\) ma dokładnie jedno rozwiązanie dla pewnego \(\displaystyle{ b' \in R^{4}}\)?

Z góry dziękuję za wszystkie odpowiedzi!