układ równań z m. prostokątną

[seele]

Mialam m.in. 2 zadania do zrobienia. w Pierwszym bylo polecenie rozwiaz uklad rownan Cramera trzema metodami. tu nie mialam problemu, kazda byla kwadratowa, rozwiazywalam metoda maceirzy odwrotnej, za pomoca tw cramera i gaussa.
W drugim polecenie sie zmienilo, nadal mam podana macierz A i wyrazy wolne b, ale tutaj musze rozwiazc uklad A(x)=b gdzie podane macierze nie sa kwadratowe, w zwiazku z czym nie moge zastosowac zadnej z metod z pierwszego zadania. Do niekwadratowych stosuje sie tw capelliego, ale ono nie podaje przeciez rozwiazan tylko ich ilosc, tak? wiec jest jakas inna metoda ktora moge to rozwiazac czy mam uzyc capelliego i wystarczy ze okresle ta ilosc rozwiazan?


W przykladzie:
\(\displaystyle{ A(x)=b\\ A=\left|\begin{array}{ccccc}2&3&1&2&1\\1&4&2&1&2\\-1&1&1&-1&-1\\5&5&1&5&1\end{array}\right|\ b=\left|\begin{array}{c}1\\3\\2\\0\end{array}\right|}\)

[Afish]

Masz użyć twierdzenia Kroneckera-Cappeliego i określić liczbę rozwiązań równania, a następnie je wyznaczyć (wykorzystując chociażby wzory Cramera).