wyznacznik roznych m.kwadratowych

seele · Post autor: **seele** » 9 gru 2010, o 22:15

Wiem, ze wyznacznik m. trojkatnej to iloczyn elementow na gl. przekatnej. Czy tak samo oblicza sie wyznacznik w przypadku m. jednostkowej i diagonalnej?

Jeszcze cos.. Mam rozwiazac ukl rownan macierzy prostokatnej, wiem jak to sie robi w przypadku kwadratowej ale prostokatnej? jedyna metode do tego rodzaju macierzy jaka znam to capelliego, ale ona sluzy do okreslania ilosci rozwiazan, a nie samych rozwiazan, prawda?

Szukam o tym w necie ciagle i nic, liczę na pomoc

edaro · Post autor: **edaro** » 9 gru 2010, o 22:50

Chyba nie chodzi Ci o wyznacznik macierzy tylko o rząd macierzy. Nie da się obliczyć wyznacznika macierzy niekwadratowej.

seele · Post autor: **seele** » 9 gru 2010, o 22:58

Chodzi o pierwsze? pytam, czy dobrze myślę, że wyznaczniki m diag i jedn oblicza sie na tej samej zasadzie jak m trojkatnej. Nie mam na mysli rzędu macierzy.

Pierwsze i drugie pyt nie jest ze sobą zwiazane. Nie mam zamiaru wyliczac wyznacznika w m prostokatnej, tylko pytam jaka metoda mam rozwiazac uklad A(x)=b

edaro · Post autor: **edaro** » 9 gru 2010, o 23:01

Nie to było do drugiego.
Co do pierwszego, to w przypadku macierzy diagonalnej wyznacznikiem jest iloczyn elementów położonych na głównej diagonali.

seele · Post autor: **seele** » 9 gru 2010, o 23:06

Wlasnie nie bylam pewna, dzieki

wiesz moze tez jak mialabym rozwiazac ten ukl z macierzą prostokątną?

edaro · Post autor: **edaro** » 9 gru 2010, o 23:08

Nie wiem czy dobrze rozumiem. Chodzi Ci o rozwiązanie równania typu \(\displaystyle{ AX = B \Leftrightarrow X = A^{-1}B}\) ? Wydaję mi się, że nie da się tego rozwiązać, bo przecież nie da się obliczyć wyznacznika z macierzy A jeżeli nie jest ona kwadratowa.
Sam jestem ciekaw .

seele · Post autor: **seele** » 9 gru 2010, o 23:21

Mialam m.in. 2 zadania do zrobienia. w Pierwszym bylo polecenie rozwiaz uklad rownan Cramera trzema metodami. tu nie mialam problemu, kazda byla kwadratowa, rozwiazywalam metoda maceirzy odwrotnej, za pomoca tw cramera i gaussa.
W drugim polecenie sie zmienilo, nadal mam podana macierz A i b, ale tutaj musze rozwiazc uklad A(x)=b gdzie podane macierze nie sa kwadratowe, w zwiazku z czym nie moge zastosowac zadnej z metod z pierwszego zadania

-- 10 gru 2010, o 00:31 --

W przykladzie:
A=
2 3 1 2 1
1 4 2 1 2
-1 1 1 -1 -1
5 5 1 5 1

a rozwiazanie b=
1
3
2
0

Chcialam (i probowalam) zrobic to latexem ale poddalam sie;p