Czy dany podzbiór przestrzeni \(\displaystyle{ R _{2}^{2}}\) jest podprzestrzenią liniową? \(\displaystyle{ U={\begin{bmatrix} a&-b\\b&a\end{bmatrix}: a,b \in K}}\)
Wiem tyle, że aby stwierdzić czy dany zbiór jest podprzestrzenią liniową należy sprawdzić czy dla każdych \(\displaystyle{ a, b}\) i dla każdych wektorów \(\displaystyle{ \alpha, \beta}\)\(\displaystyle{ a \cdot \alpha+b \cdot \beta \in U}\), ale niebardzo wiem co ja mam tu właściwie przez co pomnożyć gdy mam taką macierz...
Bardzo proszę o pomoc.
