z Twierdzenia Kroneckera-Capellego

[DBoniem]

Sprawdź czy układ jest niesprzeczny.
\(\displaystyle{ 2x_1+3x_2-x_3=1\\
-x_1+2x_2+2x_3=3}\)

korzystając z tw. K-C. układ równań liniowych \(\displaystyle{ Ax=b}\) ma rozw wtedy i tylko wtedy, gdy rzad macierzy A jest równy rzędowi macierzy rozszerzonej \(\displaystyle{ [A|b]}\) tego układu

\(\displaystyle{ rank A=2}\)
\(\displaystyle{ rank [A|b]=2}\) czyli układ jest niesprzeczny
dobrze?