baza obrazu i rząd
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 23 paź 2010, o 14:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
baza obrazu i rząd
czy bazą obrazu przekształcenia danego wzorem \(\displaystyle{ f(x,y,z,t)={(x+y-z,x+2z-t,y-3z+t)}}\) jest zbiór wektorów \(\displaystyle{ (1,1,0),(1,0,1),(1,2,3),(0,-1,1)}\) ?? jak wyznaczyć rząd przekształcenia?
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
baza obrazu i rząd
Ten zbiór wektorów nie jest bazą niczego, bo te wektory są liniowo zależne.student0321 pisze:czy bazą obrazu przekształcenia danego wzorem \(\displaystyle{ f(x,y,z,t)={(x+y-z,x+2z-t,y-3z+t)}}\) jest zbiór wektorów \(\displaystyle{ (1,1,0),(1,0,1),(1,2,3),(0,-1,1)}\) ?
Można natomiast powiedzieć, że obraz jest rozpięty przez te cztery wektory. By znaleźć bazę obrazu, należy wybrać z tego zbioru wektorów maksymalny układ liniowo niezależny.
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 23 paź 2010, o 14:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa