przynaleznośc wektora do podprzestrzeni

asiula0321 · Post autor: **asiula0321** » 7 gru 2010, o 16:52

Jak sprawdzic czy wektor (-3,1,2,5) nalezy do podprzestrzeni U przestrzeni liniowej \(\displaystyle{ R ^{4}}\)
\(\displaystyle{ U={(x-2y,x+2z,y+z,x+2y+4z)}}\)??

miki999 · Post autor: **miki999** » 7 gru 2010, o 17:21

Rozwiązać układ równań przyrównując kolejne współrzędne wektora \(\displaystyle{ U}\) i tego z polecenia?

asiula0321 · Post autor: **asiula0321** » 7 gru 2010, o 17:25

czyli x-2y=-3, x+2z=1,y+z=2, x+2y+4z=5 ??
i jak mam stwierdzić że ten wektor nalezy do podprzestrzeni?

miki999 · Post autor: **miki999** » 7 gru 2010, o 17:30

Może napiszę inaczej, aby sięgnąć do istoty tego problemu.

Czym jest podprzestrzeń \(\displaystyle{ U}\) (w tym konkretnym przypadku)?

asiula0321 · Post autor: **asiula0321** » 7 gru 2010, o 17:37

zbiorem wektorów?

miki999 · Post autor: **miki999** » 7 gru 2010, o 17:40

Tak, jakich?

asiula0321 · Post autor: **asiula0321** » 7 gru 2010, o 17:44

[1,1,0,1],[-2,0,1,2],[0,2,1,4]

miki999 · Post autor: **miki999** » 7 gru 2010, o 17:50

Tylko 3 wektory? Coś bidna ta przestrzeń (która w tym wydaniu nawet nie jest liniowa ).

asiula0321 · Post autor: **asiula0321** » 7 gru 2010, o 17:53

to jakie będą te wektory? bo nie rozumiem..

miki999 · Post autor: **miki999** » 7 gru 2010, o 17:55

No ja się o to pytam
Skoro przestrzeń składa się tylko z 3 wektorów, to raczej ten z polecenia nie należy do tej przestrzeni.

asiula0321 · Post autor: **asiula0321** » 7 gru 2010, o 17:58

czyli te wektory które podałam są dobrze?

miki999 · Post autor: **miki999** » 7 gru 2010, o 18:05

Nie są dobrze, a gdyby były, to udzielenie odpowiedzi do tego zadania byłoby trywialne.

To jeszcze raz:
Jak myślisz z jakich wektorów składa się zbiór \(\displaystyle{ U=\{(x-2y,x+2z,y+z,x+2y+4z)\}}\)? Co może oznaczać ten zapis?

Dlaczego poprzednio wybrałaś tamte 3?

asiula0321 · Post autor: **asiula0321** » 7 gru 2010, o 18:08

to jeszcze raz:) te wektory to [1,-2,0],[1,0,2],[0,1,1],[1,2,4] ?

miki999 · Post autor: **miki999** » 7 gru 2010, o 18:12

A co może oznaczać zapis: \(\displaystyle{ \{(x-2y,x+2z,y+z,x+2y+4z)\}}\)? Po coś autor zadania go tu wstawił

asiula0321 · Post autor: **asiula0321** » 7 gru 2010, o 18:15

prosze wytłumacz mi to bo nigdy do tego nie dojde