Wymiar przestrzeni

[Krzysztof44]

Witam,
czy \(\displaystyle{ dimV=4}\)? Gdzie \(\displaystyle{ V=\left\{p \in R _{6}[x]: wielomian \ p \ jest \ funkcją \ parzysta \ \right\}}\) .
Zapis \(\displaystyle{ R _{6}[x]}\) oznacza: Wszystkie wielomiany stopnia nie większego niż 6.
Moje rozwiazanie wyglądało tak: Podałem baze przestrzeni \(\displaystyle{ V}\) czyli zbiór \(\displaystyle{ \left\{ x ^{6}, x ^{4}, x ^{2}, 1 \right\}}\). I stąd mój wniosek, że \(\displaystyle{ dimV=4}\). Zgadza się?

[Qń]

Jeśli wykazałeś, że przedstawiony układ jest bazą (a istotnie jest), to rozwiązanie jest prawidłowe.

Q.

[Krzysztof44]

Tak, wykazałem. Dziękuje, za szybką odpowiedź. Pozdrawiam.