Jak sprawdzić czy wektory \(\displaystyle{ (1,1,-2,0,1)}\) i \(\displaystyle{ (-2,0,0,1,1)}\) generują jądro przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ T:R ^{5} \rightarrow R ^{4}}\) danego wzorem:
\(\displaystyle{ T(x,y,z,u,v)=(x-2y+u+v,x-y+z+2v,3x-4y+2z+u+5v,x-3y-z+2)}\) ??
czy wektory generuja jądro
-
student0321
- Użytkownik
- Posty: 91
- Rejestracja: 23 paź 2010, o 14:00
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
czy wektory generuja jądro
Ostatnio zmieniony 7 gru 2010, o 14:03 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
czy wektory generuja jądro
Jeśli:
- oba wektory należą do jądra i są liniowo niezależne
- wymiar jądra jest równy dwa (czyli wymiar przestrzeni rozwiązań równania \(\displaystyle{ T(x,y,z,u,v)=\vec{0}}\))
to odpowiedź jest pozytywna.
Q.
- oba wektory należą do jądra i są liniowo niezależne
- wymiar jądra jest równy dwa (czyli wymiar przestrzeni rozwiązań równania \(\displaystyle{ T(x,y,z,u,v)=\vec{0}}\))
to odpowiedź jest pozytywna.
Q.