Jak zbadać czy wektor (2,4,3,1) należy do poprzestrzeni lin{(1,1,1,0),(1,0,1,1),(-1,1,0,1)}?
zaczęłam sprwdzac czy wektor ten powstaje przez kombinacje liniowa tych wektorów i rozwiązałam układ równań \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} a+b-c=2\\a+c=4\\a+b=3\\b+c=1\end{array}}\) i wyszło mi że a=3,b=0,c=1. ale tu są trzy elementy a te wektory skłądają sie z czterech. więc jak mam to rozwiązać?
czy wektor nalezy do podprzestrzeni
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 6 mar 2010, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: radom
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
czy wektor nalezy do podprzestrzeni
Źle inerpretujesz. To co policzyłaś dało ci informację,że
\(\displaystyle{ (2,4,3,1)=3*(1,1,1,0)+0*(1,0,1,1)+1*(-1,1,0,1)}\)Czyli wyraziłaś wektor z lewej za pomocą kombinacji wektorów z lin-u,czyli należy.
\(\displaystyle{ (2,4,3,1)=3*(1,1,1,0)+0*(1,0,1,1)+1*(-1,1,0,1)}\)Czyli wyraziłaś wektor z lewej za pomocą kombinacji wektorów z lin-u,czyli należy.
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 6 mar 2010, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: radom