Przekształcenie liniowe, rzut

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Wujcio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 24 paź 2010, o 21:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1 raz

Przekształcenie liniowe, rzut

Post autor: Wujcio »

Niech \(\displaystyle{ \phi: V \rightarrow V}\)
jest przekształceniem liniowym takim, że \(\displaystyle{ \phi \circ \phi =\phi}\)
Udowodnij, że istnieją podprzestrzenie \(\displaystyle{ V _{1}, V _{2} \subset V}\)
takie że \(\displaystyle{ \phi}\) jest rzutem na \(\displaystyle{ V_1}\) wzdłuż \(\displaystyle{ V_2}\)
Ostatnio zmieniony 6 gru 2010, o 23:04 przez , łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm !
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Przekształcenie liniowe, rzut

Post autor: »

Wskazówka - spróbuj pokazać, że jest dobrze dla \(\displaystyle{ V_1=Im\phi , V_2=\ker \phi}\).

Q.
ODPOWIEDZ