Dane jest przekształcenie liniowe T:
\(\displaystyle{ T:R ^{2} \rightarrow R ^{3}}\) T(1,2)=(1,0,1), T(-1,0)=(0,1,1)
Wyznacz T(2,1).
bardzo prosze o dokladne rozwiązanie:)
Przekształcenie liniowe
-
sdamian
- Użytkownik
- Posty: 311
- Rejestracja: 5 gru 2010, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 34 razy
Przekształcenie liniowe
ponieważ
\(\displaystyle{ $(2,1)=0,5(1,2)-1,5(-1,0)$\\}\)
więc (skoro T jest liniowe):\
\(\displaystyle{ $T((2,1))=T(0,5(1,2)-1,5(-1,0))=0,5T((1,2))-1,5T((-1,0))=\ldots$\\}\)
i wystarczy podstawić
\(\displaystyle{ $(2,1)=0,5(1,2)-1,5(-1,0)$\\}\)
więc (skoro T jest liniowe):\
\(\displaystyle{ $T((2,1))=T(0,5(1,2)-1,5(-1,0))=0,5T((1,2))-1,5T((-1,0))=\ldots$\\}\)
i wystarczy podstawić