znaleźć parametr

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
yoana91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 357
Rejestracja: 17 mar 2009, o 20:26
Płeć: Kobieta
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 1 raz

znaleźć parametr

Post autor: yoana91 »

Znajdź taki parametr \(\displaystyle{ \alpha \in R}\), żeby układ miał przynajmniej jedno rozwiązanie.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x-2y+3z-4t=4\\y-z+t= \alpha \\x+3y-3t=1 \\-7y+3z+t= \alpha \end{array}}\)

Próbuję rozwiązać to zadanie metodą Gauss'a, ale utknęłam w jednym miejscu:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&-2&3&-4\\0&0&-1&1\\1&3&0&-3\\0&-7&3&1\end{array}\left| \begin{array}{c}4\\ \alpha \\1\\ \alpha\end{array} \right]}\)

Po odpowiednich przekształceniach wyszło mi:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}1&-2&-1&0\\0&0&-1&1\\0&5&-2&0\\0&-12&6&0\end{array}\left| \begin{array}{c}4+4 \alpha \\ \alpha \\-3- \alpha \\ \alpha+3\end{array} \right]}\)

nie wiem, co dalej z tym mogę zrobić
miodzio1988

znaleźć parametr

Post autor: miodzio1988 »

Trzeba w ułamki wchodzić niestety. Dzielimy trzeci wiersz przez \(\displaystyle{ 5}\) i zerujemy daną kolumnę.
ODPOWIEDZ