Równanie macierzowe

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
lukis_123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 31 paź 2010, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk

Równanie macierzowe

Post autor: lukis_123 »

Jak z tego wyznaczyć macierz X?
\(\displaystyle{ 2*X*A = B + X*C}\)

Macierze A,B,C są dane.
Awatar użytkownika
miki999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Równanie macierzowe

Post autor: miki999 »

Przenieść \(\displaystyle{ XC}\) na lewą stronę. Wyłączyć \(\displaystyle{ X}\) z lewej strony. Zakładając, że macierz zadana w nawiasie jest odwracalna przemnożyć prawostronnie przez jej odwrotność równanie.


Pozdrawiam.
lukis_123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 31 paź 2010, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk

Równanie macierzowe

Post autor: lukis_123 »

Właśnie nie wiedziałem jak z tym wyciąganiem przed nawias w równaniach macierzowych.
Czyli będzie coś takiego \(\displaystyle{ X=B*(2A-C)^{-1}}\) ?
Awatar użytkownika
miki999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Równanie macierzowe

Post autor: miki999 »

Tak, przy założeniu, że \(\displaystyle{ 2A-C}\) jest odwracalna.
ODPOWIEDZ