Układ r-ń z parametrem Politechnika

Peterr · Post autor: **Peterr** » 25 lis 2006, o 20:21

Witam mam mały problem, za tydzień koło a nigdzie nie moge znaleźć sposobu jak rozwiązać takie zadanko: Zbadaj rozwiązywalność układów równań w zależności od parametru a.

ax+(2a+3)y+2az = 3a+9
(2a-2)x+(3a+1)y+(4a-4)z=7a+1

Otóż gdyby były 3 równania to możnaby policzyć wyznacznik główny i wtedy rozważyć co się dzieje dla miejsc zerowych powstałego wielomianu. A tak to nie wiem jak zrobić, jak ma ktoś jakiś pomysł to prosze o odpowiedź.

Wynik z odpowiedzi: dla a=-3 ukł. sprzeczny ; dla a=2 niesk. wiele rozw. w zależności od 2 parametrów, dla (a≠3 i a≠2) niesk. wiele rozw. w zależności od 1 parametru.

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 25 lis 2006, o 21:16

z tego, co wiem musisz wziąc jedna zmienną jako parametr i liczyc normalnie z wyznaczników

Żabcia · Post autor: **Żabcia** » 28 lis 2006, o 22:02

najłatwiej, jak zrobisz sobie macierz zlożoną z równań, wystarczy doprowadzic ją do postaci schodkowej, wtedy powinien ci zostac wsółczynnik przy y i wynik równania. Stamtąd można wyliczyc, że faktycznie dla a=-3 jest sprzeczny a dla a=2 tożsamościowy. O wiele latwiej, niż z wyznaczników powodzenia