Przekształcenie liniowe odwrotne do danego

[efciia]

Znaleźć przekształcenie odwrotne do danego:

\(\displaystyle{ T(x_{1}, x_{2} = (x_{1} + x_{2}, -x_{1}+2x_{2})}\)

Próbowałam zrobić to na macierzach

\(\displaystyle{ M_{T} = \left[\begin{array}{cc}1&1\\-1&2\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left| M_{T}\right|=3}\)

Po obliczeniu dopełnień, utworzeniu macierzy dopełnień i przetransponowaniu jej wychodzi mi taka macierz odwrotna:

\(\displaystyle{ M_{T^{-1}} = \left[\begin{array}{cc} \frac{1}{3} & \frac{1}{3} \\ \frac{-1}{3} & \frac{-2}{3} \end{array}\right]}\)

Co zrobiłam nie tak? Bardzo proszę o pomóc

[JankoS]

Co zrobiłam nie tak?

Chyba tak, tzn. coś nie tak.
\(\displaystyle{ M_{T^{-1}} = \frac{1}{3} \left[\begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 1 &1} \end{array}\right]}\)