Wzory Cramera i macierz odwrotna

[tiquet]

Hej, mam równanie:

x-3y-z=0
5x-3y-2z=9
3x+2y+2z=6

Macierz główna:


1 -3 -1
5 -3 -2
3 2 2

Wyznacznik z tego wyszedł mi 27.

Licząc Cramerem:

x= \(\displaystyle{ \frac{54}{27}}\)

y= \(\displaystyle{ \frac{33}{27}}\)

z= \(\displaystyle{ \frac{-27}{27}}\)

Podstawiając pod 1 równanie za nic nie wychodzi.
Liczę coś źle?

I jak to policzyć za pomocą macierzy odwrotnej?

[agulka1987]

żle liczysz \(\displaystyle{ W_{y} = 27}\) a nie 33

\(\displaystyle{ y=\frac{W_{y}}{W} = \frac{27}{27} = 1}\)

[tiquet]

ehh, rzeczywiście,
Dopiero jak mi ktoś palcem pokazał to do głowy doszło że 2*6 to 12 a nie 18.
Dziękuję bardzo

A jak mam to obliczyć za pomocą tej macierzy odwrotnej?

[agulka1987]

UKŁAD RÓWNAŃ SKŁADA SIĘ Z 2 MACIERZY:
1. macierzy głównej (tej z której liczyłeś wyznacznik główny)
2. macierzy wyników

wykonujesz mnożenie odwrotność macierzy głównej przez macierz wyników i otrzymujesz macierz rozwiazania

[tiquet]

Macierz wyników to będzie?:

-3 -1 0
-3 -2 9
2 2 6

[agulka1987]

Nie

macierz głowna
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix}1&-3&-1\\5&-3&-2\\3&2&2\end{bmatrix}}\)

macierz wyników
\(\displaystyle{ B=\begin{bmatrix}0\\9\\6\end{bmatrix}}\)

[tiquet]

Aha,
Dzięki wielkie.
Pozdrawiam,