Nieosobliwość macierzy a jej rząd.

pawel14 · Post autor: **pawel14** » 27 lis 2010, o 19:06

Doczytałem się ostatnio, że jeśli rząd macierzy kwadratowej jest równy liczbie jej niezależnych kolumn (stopniowi macierzy) to ta macierz jest nieosobliwa. I teraz moje pytanie. Z czego to wynika? Jak uzasadnić ten fakt?

Qń · Post autor: Qń » 27 lis 2010, o 19:13

pawel14 pisze:jeśli rząd macierzy kwadratowej jest równy liczbie jej niezależnych kolumn

Rząd macierzy to z definicji liczba jej niezależnych kolumn, więc to jest prawda zawsze.

Fakt o który Ci chodzi to zapewne ten, że macierz kwadratowa \(\displaystyle{ n\times n}\) jest rzędu \(\displaystyle{ n}\) wtedy i tylko wtedy gdy jest nieosobliwa.

Q.

pawel14 · Post autor: **pawel14** » 28 lis 2010, o 15:30

Sorry. Tak o to mi chodziło. Mój błąd.