Sprawdzenie czy uklad jest baza przestrzeni.

[robakpiotr]

Witam i proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Wiem, że powinienem w jakiś sposób zbudować z tego macierz, ale jak to już nie wiem...

Wykazać, że układ \(\displaystyle{ A = (2 x^{3} + x^{2}, x^{3} + x^{2}, x + 1, 2x + 1)}\) jest bazą przestrzeni w \(\displaystyle{ R[x]_{3}}\)

[matmi]

Nie wiem jak z macierzą, ale powinieneś sprawdzić czy są liniowo niezależne i czy dowolny wielomian z \(\displaystyle{ R[x]_{3}}\) możesz nimi wygenerować