Witam
Niestety nie daję sobie rady z następującym zadaniem i proszę kogoś o pomoc.
Jaką wartość może mieć wyznacznik macierzy rzeczywistej \(\displaystyle{ A}\) stopnia \(\displaystyle{ n}\), jeśli \(\displaystyle{ A}\) spełnia równanie:
\(\displaystyle{ A^{2} = 8A^{-1}}\)
Z góry dziękuję za pomoc
Oszacować wartość wyznacznika
-
szatkus
- Użytkownik
- Posty: 231
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 01:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zbąszynek
- Pomógł: 41 razy
Oszacować wartość wyznacznika
\(\displaystyle{ det(A\cdot A)=det(8A^{-1})\\
detA\cdot detA=8^n\cdot \frac{1}{detA}\\
(detA)^3=8^n}\)
Więc np. macierz 3x3 o wyznaczniku 8.
detA\cdot detA=8^n\cdot \frac{1}{detA}\\
(detA)^3=8^n}\)
Więc np. macierz 3x3 o wyznaczniku 8.