Macierz A spełnia warunek:
\(\displaystyle{ A^3+3A^2+2A+4I=0}\)
Jak do tego podejść?-- dzisiaj, o 19:06 --Czy wystarczy, że będzie nieosobliwa?
Pokazać, że macierz jest odwracalna
-
hubertwojtowicz
- Użytkownik
- Posty: 269
- Rejestracja: 29 wrz 2008, o 16:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa\Słupsk
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 32 razy
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Pokazać, że macierz jest odwracalna
Tak, wystarczy; macierz kwadratowa jest odwracalna wtedy i tylko wtedy, gdy jest nieosobliwa. A z równania, które macierz A spełnia, wynika, że jest ona kwadratowa.