Układy Równań Liniowych w zależności od parametru

dusia6 · Post autor: **dusia6** » 26 lis 2010, o 13:50

Witam.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu i wytłumaczeniu mi jednego zadania:

Zbadaj układ i znajdź rozwiązanie ogólne w zależności od parametru \(\displaystyle{ \lambda}\):

\(\displaystyle{ \begin{cases} \left( 1 + \lambda\right) x_{1} + x_{2} + x_{3} =1 \\
x_{1} + \left( 1 + \lambda\right) x_{2} + x_{3} = \lambda \\
x_{1} + x_{2} + \left( 1 + \lambda\right) x_{3} = \lambda^{2} \end{cases}}\)

Dopiero co zaczęłam studia i nie mam pojęcia jak obliczyć takie zadanie. Podobny przykład pojawił się na kolokwium, a niestety nie przerabialiśmy tego na ćwiczeniach. Proszę o pomoc.

scyth · Post autor: **scyth** » 26 lis 2010, o 13:52

Skorzystaj z twierdzenia Kroneckera-Capellego. Na pewno było.

dusia6 · Post autor: **dusia6** » 26 lis 2010, o 13:57

Mieliśmy tylko eliminacje Gaussa i Cramera. Próbowałam robić to metodą Cramera ale policzenie tego trwa wieki...-- 27 lis 2010, o 20:01 --Czy może mi ktoś wyjaśnić twierdzenie Kroneckera-Capellego na podanym przeze mnie przykładzie?

killer625 · Post autor: **killer625** » 30 lis 2010, o 19:06

Witam,
mam bardzo podobne zadanie na uczelni, czy ktos mogłby wyjasnic jak dokladnie to zrobic

pozdrawiam