Znajdź postać ogólną macierzy kwadratowej drugiego stopnia A, takiej, że:
\(\displaystyle{ A^{2}=}\)\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a&0\\0&b\end{bmatrix}}\)
logicznie rozwiązaniem równania jest macierz \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}\sqrt{a}&0\\0&\sqrt{b}\end{bmatrix}}\)
tylko jak dojść do tego rozwiązania w sposób matematyczny, jak to zapisać?
Wyznaczyć postać ogólną macierzy.
-
- Użytkownik
- Posty: 231
- Rejestracja: 13 gru 2009, o 01:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zbąszynek
- Pomógł: 41 razy
Wyznaczyć postać ogólną macierzy.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} x&y\\z&w\end{bmatrix}^2=\begin{bmatrix} x^2+yz&y(x+w)\\z(x+w)&zy+w^2\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} a&0\\0&b\end{bmatrix}}\)
Przyjmij, że z i y jest równe 0 i wtedy wyjdzie Twoja macierz.
Przyjmij, że z i y jest równe 0 i wtedy wyjdzie Twoja macierz.