Równanie macierzowe (?)

[Arst]

Witam,
mam takie równanie:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc} 2&1\\3&2 \end{array}\right] \cdot X \cdot \left[\begin{array}{cc}-3&2\\5&-3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-2&4\\3&-1\end{array}\right]}\)

Oznaczyłem sobie: \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc} 2&1\\3&2 \end{array}\right]=A, \ \left[\begin{array}{cc}-3&2\\5&-3\end{array}\right]=B, \ \left[\begin{array}{cc}-2&4\\3&-1\end{array}\right]=C}\)
i teraz mam to równanie w takiej postaci: \(\displaystyle{ AXB=C}\)
przekształcam je następująco:
\(\displaystyle{ A^{-1}AXBB^{-1}=A^{-1}CB^{-1} \\
IXI=A^{-1}CB^{-1} \\
X=A^{-1}CB^{-1}}\)

Wyznaczam macierze odwrotne do A i B:
\(\displaystyle{ A^{-1}=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\-3&2\end{array}\right] \\
B^{-1}=\left[\begin{array}{cc}3&2\\5&3\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{cc}2&-1\\-3&2\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}-2&4\\3&-1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}3&2\\5&3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}24&13\\-34&-18\end{array}\right]}\)

Problem jest taki, że jak robie sprawdzenie to macierze po obu stronach znaku = nie zgadzają się :/
Mógłby ktoś to sprawdzić? Dzięki

Pozdrawiam,
A.

[rubik1990]

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&1\\3&2\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}24&13\\-34&-18\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}-3&2\\5&-3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}14&8\\4&3\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{cc}-3&2\\5&-3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-2&4\\-3&-1\end{array}\right]}\)
Łatwo się było pomylić(liczyłem dwa razy )

[Arst]

I znów się pomyliłeś \(\displaystyle{ 4 \cdot (-3)+3 \cdot 5=3}\) (drugi wiersz ostatnia macierz)

Czyli wszystko się zgadza...działania na macierzach bez komputera to jakaś pomyłka

Mimo to dzięki za sprawdzenie

[rubik1990]

Oczywiście Miałem dobrze w zeszycie tylko źle przepisałem