równanie macierzowe z macierzą odwrotną

[varianttsi]

mamy takie oto równanie macierzowe:
\(\displaystyle{ A \times B = B \times A}\)
gdzie macierz B to macierz kwadratowa postaci wiersz 1: 1 2 a wiersz 2: 0 1
mamy obliczyć macierz A
od razu widać że macierz A to macierz odwrotna do macierzy B
ale to nie jest jedyne rozwiązanie tego równania


mogę zastosować taką wskazówkę, przypadek innego równania i jego rozwiązania:
\(\displaystyle{ B \times X = X \times C}\) macierz B to macierz kwadratowa postaci wiersz 1: 3 1
wiersz 2: 0 1 macierz C kwadratowa postaci: wiersz 1: 4 -1 wiersz 2: 3 0

jako wynik wychodzi macierz kwadratowa X postaci: wiersz 1: a b
wiersz 2: a + 3b -a – 3b gdzie a, b należy do C gdzie C jest zbiorem liczb zespolonych