wektor zerowy i element odwrotny

[MatizMac]

W podprzestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ \mathbb{R+}}\) nad ciałem R zdefiniowane jest dodawanie jako: \(\displaystyle{ a+b:=ab}\)
1) Dlaczego wektorem zerowym jest tutaj jednynka?
2) Dlaczego elementem odwrotnym do wektora \(\displaystyle{ a}\) jest wektor \(\displaystyle{ \frac{1}{a}}\)?

[DrJeckyll]

Ponieważ 1+a=1*a=a oraz
(1/a)+a=(1/a)*a=1
Przeanalizuj dokładnie definicję grupy.

[MatizMac]

jaaa.... to wszystko wynika z tej definicji... dzieki
szkoda tylko ze na studiach przeszliśmy od razu do ciał omijając definicję grupy

[DrJeckyll]

Jeśli studiujesz matematykę to definicja grupy będzie na pewno ( ja przynajmniej sobie nie wyobrażam jak mogłoby jej nie być).

[MatizMac]

studiuję informatykę, ale ta definicja będzie na pewno, tylko że IMO powinna być wcześniej ze względu na to że zaczęliśmy robić ciała i podprzestrzenie liniowe, a tam def. grupy czy pierścienia przydałaby się, chociaż pewnie nie jest konieczna