Równanie z 2 niewiadomoymi

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
DFP
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 16 lis 2010, o 11:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska

Równanie z 2 niewiadomoymi

Post autor: DFP »

Witam.
Mam taki układ równanań:
\(\displaystyle{ A ( \frac{-1- \sqrt{5} }{2} ) + B ( \frac{-1+ \sqrt{5} }{2} ) = 1}}\)
\(\displaystyle{ A ( \frac{-1- \sqrt{5} }{2} )^{2} + B ( \frac{-1+ \sqrt{5} }{2} )^{2} = 2}\)

Bardzo bym prosił o pomoc w jego rozwiązaniu. Ja doszedłem do momentu:
\(\displaystyle{ A ( \frac{-1- \sqrt{5} }{2} ) + B ( \frac{-1+ \sqrt{5} }{2} ) = 1}\)
\(\displaystyle{ A ( \frac{-1- \sqrt{5} }{2} ) = 1 - B ( \frac{-1+ \sqrt{5} }{2} )}\)
\(\displaystyle{ A= (\frac{1}{\frac{-1- \sqrt{5} }{2}}) - B*( \frac{-1+ \sqrt{5} }{2} ) * ( \frac{2}{-1 - \sqrt{5} } )}\)
\(\displaystyle{ A= (\frac{1}{\frac{-1- \sqrt{5}}{2}}) - B*( \frac{-1+ \sqrt{5} }{-1 - \sqrt{5} } )}\)
\(\displaystyle{ A = 1 * (\frac{2}{-1- \sqrt{5}}) - B*( \frac{-1+ \sqrt{5} }{-1 - \sqrt{5} } )}\)
\(\displaystyle{ A = - B * (\frac{1 + \sqrt{5} }{-1 - \sqrt{5} })}\)

Teraz podstawiam to w miejsce A:

\(\displaystyle{ - B * (\frac{1 + \sqrt{5} }{-1 - \sqrt{5} }) * ( \frac{-1- \sqrt{5} }{2} )^{2} + B*( \frac{-1+ \sqrt{5} }{2} )^{2} = 2}\)
\(\displaystyle{ - B * (\frac{1 + \sqrt{5} }{-1 - \sqrt{5} }) + B * (\frac{3 + \sqrt{5} }{1}) = 2}\)
I tutaj nie wiem co robić dalej... Może mi ktoś pomóc i sprawdzić czy dobrze to licze?
Ostatnio zmieniony 19 lis 2010, o 10:45 przez DFP, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Równanie z 2 niewiadomoymi

Post autor: Inkwizytor »

Popraw zapis bo miejscami gubisz nawiasy, symbole, znaki.
ODPOWIEDZ