Układ równań liniowych

skrzyneczka2 · Post autor: **skrzyneczka2** » 18 lis 2010, o 14:37

Proszę o rozwiazanie,(oprócz metody "podstawiania") próbuje rozwiązac ten układ i wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ U}\) jest \(\displaystyle{ 0}\) i nie wiem co dalej mam z tym zrobić, jak sprowadzić do układu Cramera itp.

\(\displaystyle{ \begin{cases}2x-y+4z=0 \\
-x+0,5y-2z=0\\
-6x+3y-12z=0\end{cases}}\)

sushi · Post autor: **sushi** » 18 lis 2010, o 14:49

bardzo dobrze wychodzi, policz \(\displaystyle{ W_x}\); \(\displaystyle{ W_y}\); \(\displaystyle{ W_z}\)

oraz wypisz jakie sa warunki aby uklad byl oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny

skrzyneczka2 · Post autor: **skrzyneczka2** » 18 lis 2010, o 14:55

hm, nie potrafie tego dalej zrobić, mogłabym prosić o rozwiązanie krok po kroku?

sushi · Post autor: **sushi** » 18 lis 2010, o 14:59

policzylas W=0 jest ok

jak sie liczy \(\displaystyle{ W_x}\) ??

skrzyneczka2 · Post autor: **skrzyneczka2** » 18 lis 2010, o 15:01

sushi · Post autor: **sushi** » 18 lis 2010, o 15:02

\(\displaystyle{ W=0}\) wiec to nie bedzie uklad oznaczony

jezeli wyjdzie \(\displaystyle{ W=W_x=W_y=W_z=0}\) uklad nieoznaczony

pozostale przypadki-- uklad sprzeczny

skrzyneczka2 · Post autor: **skrzyneczka2** » 18 lis 2010, o 15:12

czyli wychodzi na to ze układ ma nieskonczenie wiele rozwiazan zaleznych od 2 parametrów ?

sushi · Post autor: **sushi** » 18 lis 2010, o 22:12

tak, te trzy rownania, rownie dobrze mogłabys zapisac \(\displaystyle{ 2x-y+4z=0}\)