Znajdź bazę

Wujcio · Post autor: **Wujcio** » 17 lis 2010, o 22:50

Mam takie zadanie proszę o pomoc

Znajdz bazę \(\displaystyle{ V _{1} \cap V _{2} \subset R}\)

\(\displaystyle{ V _{1} = \left\{ 2x _{1} +x _{3} +x _{4} = 0}\)
\(\displaystyle{ V _{2} = \left\{ x _{1} -x _{2} +x _{3}-x _{4}=0}\)

xanowron · Post autor: **xanowron** » 17 lis 2010, o 23:36

\(\displaystyle{ V _{1} \cap V _{2}}\) jest opisana układem \(\displaystyle{ \begin{cases} 2x _{1} +x _{3} +x _{4} = 0 \\ x _{1} -x _{2} +x _{3}-x _{4}=0 \end{cases}}\)

Pamiętasz jak wyznacza się bazę przestrzeni opisanej układem równań? Wyznacz rozwiązanie ogólne tego układu i za zmienne niezależne podstawiaj zera i jedynki (tzn za jedną zmienną 1 i za resztę zera, i tak przez wszystkie zmienne niezależne przejdź). Otrzymasz wektory które są bazą Twojej przestrzeni.
(btw studiujesz na UW?)

Wujcio · Post autor: **Wujcio** » 17 lis 2010, o 23:40

dzieki

tak stuidiuje na UW

xanowron · Post autor: **xanowron** » 17 lis 2010, o 23:42

Wujcio pisze:dzieki

tak stuidiuje na UW

To chyba jesteśmy w tej samej grupie (zadanie chyba z ostatniej pracy domowej u prof. Betleya )

Wujcio · Post autor: **Wujcio** » 18 lis 2010, o 00:19

no chcialem zrobic bo mnie nie bylo we wtorek jak sprawdzalismy. Rafał Michalski jestem jak co ;p