Macierz przekształcenia liniowego

[cojack]

Mógłby mi ktoś łopatologicznie wytłumaczyć jak to się liczy?

... _liniowego

Niestety z tego przykładu nie jestem w stanie nic sam wydedukować.

Przy okazji znalazłem zadanie z tego paradygmatu:

Niech A będzie macierzą przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ f}\) w pewnej bazie, \(\displaystyle{ B}\) będzie macierzą przekształcenia \(\displaystyle{ g}\) w tej samej bazie, wyznacz macierz przekształcenia \(\displaystyle{ g \circ f}\), gdzie:

\(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{cc}1&1\\0&1\end{array}\right] ,
B = \left[\begin{array}{cc}-1&1\\0&-1\end{array}\right]}\)

[miki999]

A gdzież tu problem?

Krok 1.: "Robimy" dane przekształcenie na wektorach bazowych bazy \(\displaystyle{ B_1}\).
Krok 2.: Bierzemy 1. otrzymany wektor i przedstawiamy za pomocą wektorów z bazy \(\displaystyle{ B_2}\). Współczynniki, których użyliśmy wwalamy do 1. kolumny.
Krok 3.: Bierzemy 2. otrzymany wektor i przedstawiamy za pomocą wektorów z bazy \(\displaystyle{ B_2}\). Współczynniki, których użyliśmy wwalamy do 2. kolumny.
.
.
.
Krok n+1.: Bierzemy n-ty otrzymany wektor i przedstawiamy za pomocą wektorów z bazy \(\displaystyle{ B_2}\). Współczynniki, których użyliśmy wwalamy do n-tej kolumny.



Pozdrawiam.