znajdż wsp wektora w innej bazie

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Wujcio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 24 paź 2010, o 21:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 1 raz

znajdż wsp wektora w innej bazie

Post autor: Wujcio »

mam takie zadanie prosze o pomoc

Wiedząc, że wektor v w \(\displaystyle{ R^{3}}\) ma w bazie \(\displaystyle{ (1,2,0),(2,0,1),(1,1,1)}\) współrzędne \(\displaystyle{ (1,1,1)}\) znajdź jego wsp w bazie \(\displaystyle{ (-1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)}\)
nowheredense_man
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 169
Rejestracja: 27 wrz 2010, o 11:45
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 26 razy

znajdż wsp wektora w innej bazie

Post autor: nowheredense_man »

wiadomo, że \(\displaystyle{ v=1\cdot(1,2,0)+1\cdot(2,0,1)+1\cdot(1,1,1)}\), wyraź teraz wektory starej bazy za pomocą wektorów nowej i wstaw do tej zależności, uprość wyrazy podobne i już. Np. \(\displaystyle{ (1,2,0)=1\cdot(-1,0,0)+2\cdot(1,1,0)}\) itd.
ODPOWIEDZ