Równanie macierzowe.

[delpiero105]

Cześć. Mam do rozwiązania takie równanie:

\(\displaystyle{ X\left[\begin{array}{ccc}1&1&-1\\2&1&0\\1&-1&1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&3\\4&3&2\\1&-2&5\end{array}\right]}\)

Nazwijmy pierwszą macierz z lewej A, a drugą B (chyba tak można?).
Wtedy mamy:
\(\displaystyle{ X \cdot A=B}\)

Policzyłem z macierzy A macierz odwrotną za pomocą tego wzoru:
\(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{detA} \cdot \left( A^{D} \right)^T}\)
i wyszło mi, że wynosi \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc} \frac{1}{2} &0& \frac{1}{2} \\-1&1&-1\\ \frac{1}{2} &1& -\frac{1}{2} \end{array}\right]}\)

Teraz chyba pozostaje podstawić do wzoru tylko nie wiem jak wyprowadzić X, bo jeśli wyznaczę w tym wzorze \(\displaystyle{ X \cdot A=B}\) niewiadomą X to wychodzi mi:
\(\displaystyle{ X= \frac{B}{A}}\) i teraz może to głupio zabrzmi, ale nie wiem czy macierze można dzielić...
Jeśli tak to jak ?
Ewentualnie proszę o wskazanie mojego błędu w obliczeniach.

[sushi]

\(\displaystyle{ X=B \cdot A^{-1}}\)