Rząd macierzy

[lewka5]

Niewiem jak to obliczyć, czy ktoś potrafi zrobić te zadania? I mógłby je dla mnie rozwiązać z wytłumaczeniem?

a)
|1 1 0|
|2 3 1|

b)
|1 2 1|
|0 3 1|
|2 1 0|

c)
|1 2 1 3 |
|3 0 0 1 |
|-1 1 2 2|

d)
|1 2 -1|
|0 3 1|
|2 4 1 |
|0 6 2 |

e)
|0 0 1 0 1|
|1 1 1 1 0|
|3 2 6 1 3|

f)
|1 1 0 1 1|
|1 0 1 0 1|
|0 1 -1 1 0|
|1 1 0 0 0|

g)
|1 3 1 3 2 0|
|2 2 0 1 1 1|
|0 0 0 4 1 2|
|1 2 2 5 1 3|

h)
|1 -1 1 2|
|2 -2 2 4|
|1 -1 1 2|
|-1 1 -1 -2|

[shvedeq]

A definicję rzędu znasz?

[lewka5]

tak znam definicje rzedu macierzy.
Rząd macierzy- maksymalna liczba liniowo niezależnych wektorów tworzących kolumny danej macierzy.
Ale cięzko jest zrobic cos tylko z definicji i twierdzen. Bez podanych przykladow i objasnien.
Wiec jesli bys mogl pomoc, byloby milo
Z gory dzieki

[shvedeq]

a) masz dwie liniowo niezależne kolumny (1. i 2.)
w następnych wystarczy skorzystać, że rząd nie zmienia się po wykonowniu operacji elementarnych na wierszach i kolumnach
b) masz 3 lnz kolumny
Dalej sam kombinuj. Jak bedziesz miał konkretny problem to pisz.