Wyznaczyć Rząd MAcierzy

[frankozola]

Cześć. Jako tako kumam o co chodzi ale mam problemy z końcówką, Wiem że niektóre rzędy można policzyć szukając największego i niezerowego minora. Ale na kolokwium w 100% wszystkie będą równać się zeru(jest to prosty przykład i pewnie będzie jakiś zerowy minor ale tą metode pomijamy). Tak więc korzystam z metody "kolumn jednostkowych".(przykład znajduje się w książce Algebra z Geometrią autorstwa Wilczek & Stankiewicz, przykład 6.65) Dlatego podaje przykład jak zrobiłem i

rz=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}2&3&-1&2&3&0\\0&2&2&1&-1&2\\4&0&-8&1&9&-6\end{array}\right]}\) =(tutaj zeruje pierwsza kolumne dlatego... \(\displaystyle{ W _{3}}\) := \(\displaystyle{ W _{3}}\) -\(\displaystyle{ 2W _{1}}\) )=
1+rz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}2&3&-1&2&3&0\\0&2&2&1&-1&2\\0&-6&-6&-3&3&0\end{array}\right]}\)=(Minor =2, więc skreślam 1 wiersz i peirwszą kolumne i powstaje..) =
1+rz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}2&2&1&-1&2\\-6&-6&-3&3&0\end{array}\right]}\)=(zauważamy że pierwszy wiersz odpowiednio pomnożony da nam drugi wiersz tak więc skreślamy drugi wiersz i..) =
1+rz \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}2&2&1&-1&2\end{array}\right]}\) .... i nie wiem co teraz, odp. wynosi 2.

No ale wybieram tutaj losowy nie zerowy minor np. dwójke to będzie 1+2 = 3 czyli źle. Możliwe że robię to źle.

Dzięki za pomoc

[Makaveli]

Ja widzę błąd już na tym etapie

rz=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccccc}2&3&-1&2&3&0\\0&2&2&1&-1&2\\4&0&-8&1&9&-6\end{array}\right]}\) =(tutaj zeruje pierwsza kolumne dlatego... \(\displaystyle{ W _{3}}\) := \(\displaystyle{ W _{3}}\) -\(\displaystyle{ 2W _{1}=
1+rz \left[\begin{array}{cccccc}2&3&-1&2&3&0\\0&2&2&1&-1&2\\0&-6&-6&-3&3&0\end{array}\right]}\)

W tej drugiej macierzy trzeci rząd ostatnia kolumna (czyli prawy dolny róg) nie \(\displaystyle{ 0}\) tylko \(\displaystyle{ -6}\) powinno być.