Układ równań

[mateuszt24]

Prosiłbym o przypomnienie jaką metodą rozwiązywało się układ równań gdy załóżmy mam 2 równania i 8 niewiadomych?

[Tomasz Tkaczyk]

Podaj przykład.

[mateuszt24]

\(\displaystyle{ X= a_{1}+ a _{2} \cdot Y+ a_{3} \cdot Z+a _{4} \cdot Y \cdot Z}\)

\(\displaystyle{ W= b_{1}+ b _{2} \cdot Y+ b_{3} \cdot Z+b_{4} \cdot Y \cdot Z}\)

gdzie X, Y, Z, W są wiadome, trzeba wyznaczyć a1, b1, ...

[Tomasz Tkaczyk]

Raczej nie wyznaczysz ośmiu niewiadomych z dwóch równań. Poza tym te równania nie są powiązane ze sobą żadną wspólną zmienną.

Nie wiem czemu, ale coś mi się wydaje, że \(\displaystyle{ Y, Z}\) są zmiennymi, a reszta to stałe.

[mateuszt24]

Albo inaczej zapytam mam 1 równość:

\(\displaystyle{ x_{1} +x _{2} +x _{3}+ x_{4}=10}\)

no i jesteśmy wstanie podać takie liczby \(\displaystyle{ x_{i} \in \mathbb{R}}\) , żeby równość była prawdziwa i pytanie brzmi jak je wyznaczyć, tak, żeby dana zmienna nie była zależna od 2? Niby wydawałoby się, że prosta równość do rozwiązania, ale już nie jestem pewien czy jest to w ogóle możliwe??

[Tomasz Tkaczyk]

Rozwiązań tego równania jest nieskończenie wiele w liczbach rzeczywistych.