- \(\displaystyle{ f(0,0)=(0,0)}\).
- Obrazem dowolnej prostej przy przekształceniu \(\displaystyle{ f}\) jest prosta.
- Obrazem dowolnego okręgu przy przekształceniu \(\displaystyle{ f}\) jest okrąg.
Odwzorowanie na płaszczyźnie
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
Odwzorowanie na płaszczyźnie
Niech \(\displaystyle{ f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2}\) będzie odwzorowaniem różnowartościowym o następujących własnościach:
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
Odwzorowanie na płaszczyźnie
Nie znam krótszego argumentu. Nie potrafię też tezy wykazać bez założenia, że obrazami prostych i okręgów są całe proste i okręgi, a nie ich podzbiory.
Można natomiast dodatkowo wykazać (powinno być jasne, gdy się przeczytało argument powyżej), że takie odwzorowanie jest podobieńtwem.
Można natomiast dodatkowo wykazać (powinno być jasne, gdy się przeczytało argument powyżej), że takie odwzorowanie jest podobieńtwem.