Układ wektorów liniowo niezależnych

efciia · Post autor: **efciia** » 8 lis 2010, o 20:59

Do danych dwóch wektorów dobrać tak trzeci wektor, aby te trzy wektory układ wektorów liniowo niezależnych:

\(\displaystyle{ x = (1,0,-1) , y = (0,-2,4)}\)

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 8 lis 2010, o 21:16

Policz sobie taki wyznacznik

\(\displaystyle{ \det{ \begin{bmatrix} 1&0&x \\ 0&-2&y\\-1&4&z \end{bmatrix} }}\)

Ta trzecia kolumna to składowe wektora który dobierasz

Jeżeli ten wyznacznik będzie równy zero to znaczy że wektory są liniowo zależne