rozkład QR metodą Hauseholdera

[Dumel]

nie rozumiem dlaczego dla macierzy \(\displaystyle{ A_{n \times n}}\) złożoność tej metody wynosi \(\displaystyle{ \Theta(n^3)}\) (przynajmniej tak podają wazniak i wiki). Przecież musimy wyliczyć iloczyn \(\displaystyle{ H_nH_{n-1}...H_1A}\) a juz wyliczenie \(\displaystyle{ H_1A}\) standardową metodą zajmuje nam \(\displaystyle{ \Theta(n^3)}\)