jak rozwiązywać układ z nieskończenie wieloma rozwiązaniami?

[dzidziuniaa]

Przykład
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x-2y=8 \\ -6x+4y=-16 \end{cases}}\)

[szw1710]

Czyli oba równania opisują tę sama prostą: \(\displaystyle{ y=\frac{3x-8}{2}}\), gdzie \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R}}\). Jest to rozwiązanie parametryczne. Można to też zapisać w ten sposób:

\(\displaystyle{ x=t,\quad y=\frac{3t-8}{2},\quad t\in\mathbb{R}}\)

Parametrem jest \(\displaystyle{ t}\).

[dzidziuniaa]

a jak mam rozumieć to jak w rozwiązaniu mam że para liczb postaci \(\displaystyle{ (t, \frac{3}{2}t-4}\) tą drugą część rozumiem ale skąd to początkowe t?

[szw1710]

t jest w roli x, czyli pierwszej współrzędnej. Zobacz na mój poprzedni post. Rozwiązaniem układu sa pary (x,y), gdzie x=..., y=...