Otóż mam dwa zadania:
1)Znajdź obraz punktu \(\displaystyle{ a=(3,1,1)}\) w przekształceniu liniowym zadanym macierzą \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&2\\3&-3&6\end{array}\right]}\)
2) Znajdź przeciwobraz punktu \(\displaystyle{ b=(2,0,1)}\) w przekształceniu liniowym zadanym macierzą \(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{ccc}1&-1&-1\\1&4&2\\3&7&3\end{array}\right]}\)
Czym się różni pierwsze zadanie od drugiego i jak je obliczyć?:)
Obraz i przeciwobraz punktu
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Obraz i przeciwobraz punktu
1)
Aby znaleźć obraz podanego punktu należy obliczyć:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&2\\3&-3&6\end{array}\right] \cdot
\left[\begin{array}{c}3\\ 1\\ 1\end{array}\right]}\)
2)
Aby znaleźć przeciwobraz podanego punktu należy znaleźć wszystkie punkty \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) takie, że:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-1\\1&4&2\\3&7&3\end{array}\right]\cdot
\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right] =
\left[\begin{array}{c}2\\ 0\\ 1\end{array}\right]}\)
Q.
Aby znaleźć obraz podanego punktu należy obliczyć:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&2\\3&-3&6\end{array}\right] \cdot
\left[\begin{array}{c}3\\ 1\\ 1\end{array}\right]}\)
2)
Aby znaleźć przeciwobraz podanego punktu należy znaleźć wszystkie punkty \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) takie, że:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&-1&-1\\1&4&2\\3&7&3\end{array}\right]\cdot
\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right] =
\left[\begin{array}{c}2\\ 0\\ 1\end{array}\right]}\)
Q.