Układ równań liniowych z parametrem.

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
miden09
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 7 gru 2009, o 19:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 1 raz

Układ równań liniowych z parametrem.

Post autor: miden09 »

Mam taki układ i nie wiem jak to dokończyć.
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+y-z=a \\ 4x+ay-2z=4 \end{cases}

r(A)=r\left[\begin{array}{ccc}2&1&-1\\4&a&-2 \end{array}\right]=2a-4=2(a-2)

dla a \neq 2 \ \ \ \ r(A)=2\\
dla \ a=2 \ \ \ \
r(A)=1\\
dla \ r(Ab) \ tak \ samo\\

dla a \neq 2 \ \ \ \ \ r(A)=2\\
dla \ a=2 \ \ \ \ \ r(A)=1 \\

więc \ układ \ ma \ rozwiązania\\
-1 \ rozwiązanie \ dla \ a \neq 2 \ zależne \ od \ 1 \ parametru\\
-1 \ rozwiązanie \ dla \ a=2 \ zależne \ od \ 2 \ parametrów\\}\)

jak wyliczyć te rozwiązania?
ODPOWIEDZ