układ równań - macierze

[Marysia2010]

Mam zbadać rozwiązalność układu w zalezności od parametru a?
\(\displaystyle{ A\cdot x=b}\)

gdzie
A=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&a&a\\-1&2&a\\3&1&4\end{bmatrix}}\)

X=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\end{bmatrix}}\)

b=\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a\\1\\1\end{bmatrix}}\) ?

Wyznaczyłam wyznacznik macierzy A który jest równaniem kwadratowym ale jego delta ma wartość ujemną czyli równanie nie ma rozwiązania!!! W związku z tym co mam dalej zrobić czy może rozpatrywać macierz rzedu 2x2????

[Mariusz M]

Marysia2010,
Z tego wynika że \(\displaystyle{ \forall{a \in {R}}\exists{!x} \ Ax=b}\)

[Marysia2010]

Dzięki za pomoc