Witam! Mam ogromny problem z tymi dwoma zadaniami, niemalże kręcę się w nich w kółko i nie wiem jak wybrnąć. Proszę o pomoc
zad 1.
Dla jakich wielkości parametru \(\displaystyle{ m \in R}\) wektory \(\displaystyle{ v _{1}= (-1,m,0) , v _{2}= (0, -m, m) , v _{3}= (m,0,-1)}\) są bazą przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ ( R^{3}, R, +, *)}\) + i * jako działania naturalne dodawania i mnożenia.
zad 2.
Wyznaczyć wszystkie wartości parametru \(\displaystyle{ m \in R}\) dla których wektory \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-1&0\\m&1\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0&m\\1&2m\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}m&1\\0&1\end{array}\right]}\) są liniowo niezależne w przestrzeni wektorowej \(\displaystyle{ ( M(2,2), R, +, *)}\)-- 3 lis 2010, o 21:55 --up!
bardzo proszę o pomoc.