Macierz - wykazanie zaleźności dla każdego n

taffer · Post autor: **taffer** » 2 lis 2010, o 00:15

Pokaż, że dla każdego naturalnego n zachodzi

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&a\\0&1\end{bmatrix}^{n} = \begin{bmatrix}1&na\\0&1\end{bmatrix}}\)

gdzie a jest dowolną liczbą rzeczywistą.

Nie wiem za bardzo jak tu ruszyć...

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 2 lis 2010, o 00:22

Chyba zamieniłeś miejscami a z 0 i powinno być do potęgi n, a nie 2.

Użyj indukcji matematycznej.