macierz i bazy kanoniczne

katrina3009 · Post autor: **katrina3009** » 1 lis 2010, o 18:43

Zbadac, czy dane przekształcenie jest liniowe. Jesli tak to wyznaczyc jego macierz w bazach
kanonicznych:
\(\displaystyle{ T : T(x1, x2) = (−2x1 + 3x2, 5x1),}\)

jak sprawdzić czy dane przekształcenie jest liniowe to bez problemu sobie poradzilam. jednak zastanawiam sie czy macierz w bazach kanonicznych to są po prostu współczyniki przy x??

myturn · Post autor: **myturn** » 1 lis 2010, o 18:52

Zdaje mi się, że właśnie tak jak mówisz z tymi współczynnikami, zapisując wierszami czyli pierwszy wiersz to 2 i 3, a drugi 5 i 0..

katrina3009 · Post autor: **katrina3009** » 1 lis 2010, o 19:17

tak własnie myslalam :p ale zastanawiaam się czy jakas baze kanoniczna trzeba udowadniac jakimis twierdzeniami czy cos takiego..-- 1 lis 2010, o 19:24 --a jak uporać sie z tym
\(\displaystyle{ T: R^2 \rightarrow R^3 T(x, y) = (x + 2y, x − y, x)}\) jak sprawdzić czy jest p. liniowym??